Flytting Gjennomsnitt Filter Cutoff Frekvens

Forskeren og ingeniørerveiledningen til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Tabell 3-2 oppsummerer egenskapene til disse tre filtrene, og viser hvordan hver optimaliserer en bestemt parameter på bekostning av alt annet. Chebyshev optimaliserer avrullingen. Butterworth optimaliserer passbandets flathet. og Bessel optimaliserer trinnsvaret. Valget av antialiasfilteret avhenger nesten helt av ett problem: hvordan informasjon er representert i signaler du har til hensikt å behandle. Selv om det er mange måter for informasjon å bli kodet i en analog bølgeform, er det bare to metoder som er felles, tidsdomene koding. og frekvensdomene koding. Forskjellen mellom disse to er kritisk i DSP, og vil være et gjenoppbyggende tema gjennom hele denne boken. I frekvensdomene koding. informasjonen er inneholdt i sinusformede bølger som kombinerer for å danne signalet. Lydsignaler er et utmerket eksempel på dette. Når en person hører tale eller musikk, avhenger den oppfattede lyden av frekvensene tilstede, og ikke på den spesielle form av bølgeformen. Dette kan vises ved å sende et lydsignal gjennom en krets som endrer fasen av de forskjellige sinusoider, men beholder sin frekvens og amplitude. Det resulterende signalet ser helt annerledes ut på et oscilloskop, men lyder identisk. Den relevante informasjonen er blitt intakt, selv om bølgeformen har blitt betydelig endret. Siden aliasing misplaces og overlapper frekvenskomponenter, ødelegger den direkte informasjon som er kodet i frekvensdomenet. Følgelig innebærer digitalisering av disse signaler vanligvis et antialiasfilter med en skarp cutoff, slik som en Chebyshev, Elliptic eller Butterworth. Hva med den ekle trinnresponsen av disse filtrene Det spiller ingen rolle den kodede informasjonen, som ikke påvirkes av denne typen forvrengning. I motsetning danner tidsdomene koding formen av bølgeformen for å lagre informasjon. For eksempel kan leger overvåke den elektriske aktiviteten til et persons hjerte ved å feste elektroder i bryst og armer (et elektrokardiogram eller EKG). Formen på EKG-bølgeformen gir informasjonen som er søkt, for eksempel når de forskjellige kamrene trekker sammen under et hjerteslag. Bilder er et annet eksempel på denne typen signal. Snarere enn en bølgeform som varierer over tid. bilder koder informasjon i form av en bølgeform som varierer over avstanden. Bilder er dannet fra områder av lysstyrke og farge, og hvordan de relaterer seg til andre områder av lysstyrke og farge. Du ser ikke på Mona Lisa og sier, Min, hva en interessant samling av sinusoider. Heres problemet: Prøvetestet er en analyse av hva som skjer i frekvensdomenet under digitalisering. Dette gjør det ideelt å underholde den analoge til digitale konvertering av signaler som har informasjonen kodet i frekvensdomenet. Imidlertid er prøvetakingstesten liten hjelp til å forstå hvordan tid domenekodede signaler skal digitaliseres. La oss ta en nærmere titt. Figur 3-15 illustrerer valgene for digitalisering av et tidsdomenekodet signal. Figur (a) er et eksempel på analog signal som skal digitaliseres. I dette tilfellet er informasjonen vi ønsker å fange, formen på de rektangulære pulser. En kort utbrudd av en høyfrekvent sinusbølge er også inkludert i dette eksempelsignalet. Dette representerer bredbåndsstøy, interferens og lignende søppel som alltid vises på analoge signaler. De andre tallene viser hvordan det digitaliserte signalet skulle vises med forskjellige antialiasfilteralternativer: et Chebyshev-filter, et Bessel-filter og ingen filter. Det er viktig å forstå at ingen av disse alternativene tillater at det opprinnelige signalet rekonstrueres fra de samplede dataene. Dette skyldes at det opprinnelige signalet i seg selv inneholder frekvenskomponenter som er større enn halvparten av samplingsfrekvensen. Siden disse frekvensene ikke kan eksistere i det digitaliserte signalet, kan det rekonstruerte signalet heller ikke inneholde dem. Disse høye frekvensene skyldes to kilder: (1) støy og interferens, som du vil eliminere, og (2) skarpe kanter i bølgeformen, som sannsynligvis inneholder informasjon du vil beholde. Chebyshev-filteret, som vises i (b), angriper problemet ved å aggressivt fjerne alle høyfrekvente komponenter. Dette resulterer i et filtrert analogt signal som kan samples og senere perfekt rekonstrueres. Imidlertid er det rekonstruerte analoge signalet identisk med det filtrerte signalet. ikke det opprinnelige signalet. Selv om ingenting går tapt i prøvetaking, har bølgeformen blitt alvorlig forvrengt av antialiasfilteret. Som vist i (b), er kuret verre enn sykdommen. Ikke gjør det. Bessel-filteret (c) er designet for dette problemet. Dens utgang ligner på den opprinnelige bølgeformen, med bare en forsiktig runding av kantene. Ved å justere filtens cutofffrekvens, kan glattheten på kantene omsettes for eliminering av høyfrekvente komponenter i signalet. Ved å bruke flere poler i filteret, blir det bedre å bytte mellom disse to parametrene. En felles retningslinje er å sette cutoff frekvensen på omtrent en fjerdedel av samplingsfrekvensen. Dette resulterer i rundt to prøver langs den stigende delen av hver kant. Legg merke til at både Bessel - og Chebyshev-filteret har fjernet utbruddet av høyfrekvent støy som er tilstede i det opprinnelige signalet. Det siste valget er å ikke bruke noe antialiasfilter i det hele tatt, som vist i (d). Dette har den sterke fordelen at verdien av hver prøve er identisk med verdien av det opprinnelige analoge signalet. Med andre ord, den har perfekt kantskarphet, en endring i det opprinnelige signalet speges umiddelbart i de digitale dataene. Ulempen er at aliasing kan forvrille signalet. Dette tar to forskjellige former. For det første vil høyfrekvent interferens og støy, som eksempel sinusformet utbrudd, bli til meningsløse prøver, som vist i (d). Det vil si at en hvilken som helst høyfrekvent støy tilstede i det analoge signalet vil fremstå som aliasert støy i det digitale signalet. I en mer generell forstand er dette ikke et problem med prøvetaking, men et problem med analog analog elektronikk. Det er ikke ADCs hensikt å redusere støy og forstyrrelser dette er ansvaret for analog elektronikk før digitaliseringen finner sted. Det kan vise seg at et Bessel filter burde plasseres før digitaliseringen for å kontrollere dette problemet. Dette betyr imidlertid at filteret skal ses som en del av den analoge behandlingen, ikke noe som gjøres for digitaliserens skyld. Den andre manifestasjonen av aliasing er mer subtil. Når en hendelse oppstår i det analoge signalet (som en kant), registrerer det digitale signalet i (d) endringen på neste prøve. Det finnes ingen informasjon i digitale data for å indikere hva som skjer mellom prøver. Nå, sammenlign å bruke et filter uten å bruke et Bessel filter for dette problemet. For eksempel, tenk å tegne rette linjer mellom prøvene i (c). Tiden når denne konstruerte linjen krysser halvparten, gir amplitude av trinnet et undersamlingsestimat av når kanten oppstod i det analoge signalet. Når ingen filter er brukt, er denne undersamlingsinformasjonen helt tapt. Du trenger ikke en fancy setning for å vurdere hvordan dette vil påvirke din spesielle situasjon, bare en god forståelse av hva du planlegger å gjøre med dataene en gang er kjøpt. High Definition, Low Delay, SDR-basert videooverføring i UAV-programmer Integrert RF fleksible transceivere er ikke bare mye brukt i programvaredefinerte radio (SDR) 1-arkitekturer i mobiltelefonbasestasjoner, for eksempel multiservice distribuert tilgangssystem (MDAS) og småcelle, men også for trådløs HD-videooverføring for industrielle, kommersielle og militære applikasjoner, som ubemannede luftfartøyer (UAV). Denne artikkelen vil undersøke en implementering av bredbånds-videosignalsignalkjeder ved hjelp av AD9361 AD9364 2,3 integrerte transceiver IC, mengden data som sendes, den tilsvarende RF-okkuperte signalbåndbredden, transmisjonsavstanden og transmitterrsquos-effekten. Det vil også beskrive implementeringen av PHY-laget av OFDM og nåværende hoppefrekvens tidstestresultater for å unngå RF-interferens. Til slutt vil vi diskutere fordelene og ulempene mellom Wi-Fi og RF-agile transceiver i bredbånds trådløse applikasjoner. Signalkjeden Figur 1 illustrerer det forenklede trådløse videooverføringsskjemaet ved hjelp av AD9361AD9364 og en BBIC. Kameraet fanger bildet og overfører videodata til en basebandprosessor via Ethernet, HDMI reg. USB, eller et annet grensesnitt. Image codingdecoding kan håndteres av maskinvare eller FPGA. RF-fronten inkluderer bryteren, LNA og PA til den programmerbare integrerte transceiveren. Hvor mye data må sendes Tabell 1 viser den signifikante størrelsesforskjellen mellom ukomprimerte og komprimerte datahastigheter. Ved å bruke høy effektivitets videokoding (HEVC), også kjent som H.265 og MPEG-H del 2, kan vi redusere datahastigheten og spare båndbredde. H.264 er for øyeblikket et av de mest brukte formatene for opptak, komprimering og distribusjon av videoinnhold. Det presenterer et stort skritt fremover i videokomprimeringsteknologi, og er en av flere potensielle etterfølgere til den mye brukte AVC (H.264 eller MPEG-4 Del 10). Tabell 1 oppsummerer ukomprimerte og komprimerte datahastigheter i forskjellige videoformater. Forutsetninger inkluderer en videobitdybde på 24 biter og en rammeprosent på 60 fps. I 1080p-eksemplet er datahastigheten 14,93 Mbps etter komprimering, som da lett kan håndteres av basebandprosessoren og det trådløse PHY-laget. Tabell 1. Komprimert datahastighetssignalbåndbredde AD9361AD9364 støttekanalbåndbredder fra lt200 kHz til 56 MHz ved å endre prøvefrekvens, digitale filtre og decimering. AD9361AD9364 er null-IF-transceivere med I - og Q-kanaler for å overføre komplekse data. De komplekse dataene inkluderer ekte og imaginære deler, som svarer til henholdsvis I og Q, som lokaliserer med samme frekvensbåndbredde for å doble spektrumeffektiviteten sammenlignet med en enkelt del. Den komprimerte videodata kan kartlegges til I - og Q-kanalene for å lage konstellasjonspunkter, som er kjent som symboler. Figur 2 viser et 16 QAM eksempel hvor hvert symbol representerer fire biter. For et enkeltbærersystem trenger I og Q digital bølgeform å passere gjennom et pulsformingsfilter før DAC for å forme det overførte signalet innenfor en begrenset båndbredde. Et FIR-filter kan brukes til pulsforming, og filterresponsen er illustrert i figur 4. For å opprettholde informasjonens trofasthet, er det en minste signalbåndbredde som tilsvarer symbolhastigheten. Og symbolhastigheten er proporsjonal med den komprimerte videodatasatsen som vist i ligningen nedenfor. For OFDM-systemet, bør de komplekse dataene moduleres til subcarrierene ved hjelp av IFFT, som også overfører signalet i en begrenset båndbredde. Antallet biter som overføres med hvert symbol, avhenger av modulasjonsordren. I hvilken alfa er filterbåndbreddeparameteren. Fra de tidligere formlene kan vi utlede denne ligningen, slik at vi kan beregne den RF-okkuperte signalbåndbredden som oppsummert i tabell 2. Tabell 2. Opptatt RF-signalbåndbredde med form for modulasjonsordre (alfa 0,25) AD9361AD9364, med opptil 56 MHz signal båndbredde, støtter alle Tabell 2-videoformatoverføringer og enda høyere rammepriser. Høyere bestillingsmodulasjon opptar mindre båndbredde og symbolet representerer flere informasjonsbiter, men en høyere SNR er nødvendig for demodulering. Overføringsavstanden og senderens strøm I applikasjoner som UAVer er maksimal overføringsavstand en kritisk parameter. Imidlertid er det like viktig at kommunikasjonen ikke blir cutoff selv på begrenset avstand. Oksygen, vann og andre hindringer (unntatt fritt romdemping) kan dempe signalet. Figur 6 viser modellen for trådløs kommunikasjonskanal-tap. Mottaker følsomhet er normalt tatt som minimum inngangssignal (S min) som kreves for å demodulere eller gjenopprette informasjonen fra senderen. Etter at mottakerens følsomhet er oppnådd, kan maksimal overføringsavstand beregnes med noen antagelser, som vist her: (SN) min er det minste signal-støyforholdet som trengs for å behandle et signal. NF er støyfiguren til mottakeren k er Boltzmannrsquos konstant 1,38 ganger 10 ndash23 joulek T 0 er absolutt temperatur på mottakerinngangen (Kelvin) 290 KB er mottakerens båndbredde (Hz) Parameteren (SN) min er avhengig av modulasjonsmodulasjonsordren. Med samme SNR får lavere ordremodulasjon en lavere symbolfeil, og med den samme symbolfeil trenger høyere rekkefølge modulering høyere SNR å demodulere. Så når senderen er langt borte fra mottakeren, er signalet svakere og SNR kan ikke støtte den høye ordens demodulasjon. For å holde senderen online og opprettholde et videoformat med samme video datahastighet, bør baseband bruke lavere ordre modulering på bekostning av økende båndbredde. Dette bidrar til å sikre at de mottatte bildene ikke er uskarpe. Heldigvis gir programvaredefinert radio med digital modulasjon og demodulering muligheten til å endre moduleringen. Den forrige analysen er basert på antagelsen om at senderens RF-effekt er konstant. Mens større RF-overføringskapasitet med samme antenneforsterkning kommer til en fjernere mottaker med samme mottakerfølsomhet, bør maksimal overføringseffekt oppfylle FCCCE-strålingsstandarder. I tillegg vil bærefrekvensen påvirke overføringsavstanden. Som en bølge forplanter seg gjennom rommet, er det et tap på grunn av spredning. Det frie rommet tapet bestemmes av hvor R er avstanden, lambda er bølgelengden, f er frekvensen, og C er lysets hastighet. Derfor vil den større frekvensen ha mer tap over samme friarealavstand. For eksempel vil bærefrekvensen på 5,8 GHz bli dempet med mer enn 7,66 dB sammenlignet med 2,4 GHz over samme overføringsavstand. RF-frekvens og veksling AD9361AD9364 har et programmerbart frekvensområde fra 70 MHz til 6 GHz. Dette vil tilfredsstille de fleste NLOS-frekvensapplikasjoner, inkludert ulike typer lisensierte og ulisensierte frekvenser, for eksempel 1,4 GHz, 2,4 GHz og 5,8 GHz. 2,4 GHz frekvensen er mye brukt for Wi-Fi, Bluetooth reg. og IoT kortfattet kommunikasjon, noe som gjør den stadig overfylt. Ved å bruke den for trådløs videooverføring og styresignaler øker sjansene for signalinterferens og ustabilitet. Dette skaper uønskede og ofte farlige situasjoner for UAVer. Ved hjelp av frekvensomkobling for å opprettholde en ren frekvens vil data og kontrolltilkobling være mer pålitelig. Når senderen registrerer en overfylt frekvens, bytter den automatisk til et annet bånd. For eksempel vil to UAVer som bruker frekvensen og opererer i nærheten, forstyrre hverandres kommunikasjon. Automatisk bytte av LO-frekvens og gjenvalg av bandet vil bidra til å opprettholde en stabil trådløs forbindelse. Adaptivt å velge bærefrekvens eller - kanal i oppstartperioden er en av de ypperlige funksjonene i høy end-UAV. Frekvenshopping Frekvensfrekvenshopping, som er mye brukt i elektroniske motforanstaltninger (ECM), bidrar også til å unngå forstyrrelser. Normalt hvis vi ønsker å hoppe frekvensen, trenger PLL å låses etter prosedyren. Dette inkluderer å skrive frekvensregisterene, og gå gjennom VCO-kalibreringstid og PLL-låsetid, slik at intervallet for hoppefrekvensen er omtrentlig til hundrevis av mikrosekunder. Figur 7 viser et eksempel på hoppende sender LO frekvens fra 816,69 MHz til 802,03 MHz. AD9361 brukes i normal frekvensbyttermodus, og senderens RF-utgangsfrekvens hopper fra 814,69 MHz til 800,03 MHz med en 10 MHz referansefrekvens. Hoppefrekvenstiden testes ved bruk av E5052B som vist på figur 7. VCO-kalibrering og PLL-låsingstid er ca. 500 mikrober i henhold til figur 7b. Signalkildeanalysatoren E5052B kan brukes til å fange PLL-transientresponsen. Figur 7a viser bredbåndsmodus for forbigående måling, mens figur 7b og 7d gir betydelig fin oppløsning i frekvens - og fasetransientmåling med frekvenshopping. 6 Figur 7c viser utgangseffektresponsen. 500 mikros er et veldig langt intervall for hoppeprogrammet. AD9361AD9364 inkluderer imidlertid en rask låsemodus som gjør det mulig å oppnå raskere enn normale frekvensendringer ved å lagre sett med syntetiseringsprogrammeringsinformasjon (kalt profiler) i devicersquos-registret eller basebandprocessorens minneplass. Figur 8 viser testresultatet ved hjelp av hurtiglåsemodus for å implementere hoppefrekvensen fra 882 MHz til 802 MHz. Tiden er nede til mindre enn 20 mikron, ifølge figur 8d-fasesponsen. Fasekurven er tegnet ved å referere til fasen på 802 MHz. SPI-skrivetiden og VCO-kalibreringstiden elimineres begge i denne modusen på grunn av at frekvensinformasjon og kalibreringsresultater blir lagret i profiler. Som vi kan se, viser figur 8b den hurtige frekvenshoppevnen til AD9361AD9364. Implementering av PHY LayermdashOFDM Orthogonal Frequency Divisions Multiplexing (OFDM) er en form for signalmodulasjon som deler en høy datahastighetsmodulerende strøm på mange langsomt modulerte smalbånds nærtliggende delbærere. Dette gjør det mindre følsomt for selektiv frekvensfading. Ulempene er et høyt topp til gjennomsnittlig effektforhold og følsomhet for transportørforskyvning og drift. OFDM er mye brukt i bredbånds trådløs kommunikasjon PHY lag. Den kritiske teknologien til OFDM inkluderer IFFTFFT, frekvenssynkronisering, synkronisering av samplingstid og symbolframe-synkronisering. IFFTFFT skal implementeres via FPGA på raskest mulig måte. Det er også svært viktig å velge intercarriers intervall. Intervallet skal være stort nok til å motstå mobilitetskommunikasjon med Doppler frekvensskift og liten nok til å bære flere symboler innenfor begrenset frekvensbåndbredde for å øke spektrumeffektiviteten. COFDM refererer til en kombinasjon av kodingsteknologi og OFDM-modulering. COFDM med sin høye motstand for signaldemping og fremre feilkorrigerende (FEC) fordeler kan sende videosignaler fra ethvert bevegelige objekt. Kodingen vil øke signalbåndbredden, men det er vanligvis verdt avveien. Ved å kombinere modellbasert design og automatiske kodegenereringsverktøy fra MathWorks med de kraftige Xilinx reg Zynq SoCs og Analog Devices integrerte RF-transceivere, SDR-systemdesign, verifisering, testing og implementering, kan det være mer effektivt enn noensinne, noe som fører til høyere ytelsesradio systemer og redusere tiden til markedet. 7 Hva er fordelene med Wi-Fi-droner utstyrt med Wi-Fi, er det veldig enkelt å koble til mobiltelefoner, bærbare datamaskiner og andre mobile enheter, noe som gjør dem veldig praktiske å bruke. Men for trådløs videooverføring i UAV-applikasjoner, tilbyr FPGA plus AD9361-løsningen mange fordeler over Wi-Fi. Først og fremst, i PHY-laget, reduserer fleksibel frekvensomkobling og rask hopping av AD9361AD9364 interferens. De fleste integrerte Wi-Fi-sjetonger opererer også på det krevende 2,4 GHz-frekvensbåndet uten frekvensbånd-gjenvalgsmekanisme for å gjøre den trådløse tilkoblingen mer stabil. For det andre, med FPGA plus AD9361-løsningen, kan overføringsprotokollen defineres og utvikles fleksibelt av designere. Wi-Fi-protokollen er standard og basert på et toveishåndtrykk med hver pakke med data. Med Wi-Fi må hver datapakke bekrefte at en pakke ble mottatt, og at alle 512 byte i pakken ble mottatt intakt. Hvis en byte går tapt, må hele 512 bytepakken overføres igjen. 8 Mens denne protokollen sikrer pålitelighet, er det komplisert og tidkrevende å gjenopprette den trådløse datalinken. TCPIP-protokollen vil forårsake høy ventetid som resulterer i video og kontroll i ikke-sanntid, noe som kan føre til UAV-krasj. SDR-løsningen (FPGA plus AD9361) bruker en enveis strøm av data, noe som betyr at drone i himmelen overfører videosignalet som en TV-kringkasting. Det er ingen tid for å sende om igjen pakker når sanntidsvideo er målet. I tillegg tilbyr Wi-Fi ikke riktig sikkerhetsnivå for mange applikasjoner. Ved å bruke krypteringsalgoritmen og brukerdefinerte protokollen er FPGA plus AD9361AD9364-løsningen langt mindre mottakelig for sikkerhetstrusler. Videre gir den eneveis utsendte datastrømmen overføringsavstandskapasiteter to til tre ganger den av Wi-Fi-tilnærminger. 8 Fleksibiliteten fra den programvaredefinerte radiokapasiteten gjør det mulig å justere digital modulasjonsdemodulering for å tilfredsstille avstandskravene eller og justere til endring av SNR i komplekse romstrålingsmiljøer. Konklusjoner Denne artikkelen illustrerte de kritiske parametrene ved bruk av en FPGA plus AD9361AD9364 løsning for implementering av high definition trådløs videooverføring. Med fleksibel frekvensbåndskifte og hurtigfrekvenshopping, er det mulig å etablere en mer stabil og pålitelig trådløs forbindelse for å motstå den stadig mer komplekse strålingen i rommet og redusere sannsynligheten for et krasj. I protokollaget er løsningen mer fleksibel, ved hjelp av en enveisoverføring for å redusere trådløs etablerings tid og opprette lavere ventetidsforbindelse. I industrielle og kommersielle applikasjoner som landbruk, kraftkontroll og overvåkning, stabile, sikre og pålitelige overføringer er avgjørende for suksess. Referanser 2 AD9361 dataark. Analog Devices, Inc. 3 AD9364 dataark. Analog Devices, Inc. 4 Ken Gentile. Applikasjonsnotat AN-922, Grunnleggende for pulseformet filter. Analog Devices, Inc. 5 Scott R. Bullock. Transceiver og systemdesign for digital kommunikasjon. 4. utgave. SciTech Publishing, Edison, NJ, 2014. Wei Zhou er en applikasjonsingeniør for Analog Devices, Inc. som støtter design og utvikling av RF-transceiverprodukter og - applikasjoner, spesielt i trådløse videotransmisjon og trådløse kommunikasjonsfelt. Han har jobbet i ADIs sentrale applikasjonssenter i Beijing, Kina, i fem år som støtter ulike produkter, inkludert DDS, PLL, høyhastighets DACADC og klokker. Før han kom til ADI, mottok han sin B. S. grad fra Wuhan University, Wuhan, Kina, i 2006, og hans M. S. grad fra Institute of Electronics, kinesisk vitenskapsakademi (CAS), Beijing, Kina, i 2009. Han jobbet som en RF - og mikrobølgeovnskrets og systemdesigningeniør for et luftfartsteknologiselskap fra 2009 til 2011. Relaterte artikler Relaterte produkter RF Agile TransceiverThe Forsker og ingeniører Guide til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Analoge filtre for datakonvertering Figur 3-7 viser et blokkdiagram over et DSP-system, da prøvetakingsteoretikken dikterer at det skal være. Før du møter analog-til-digital-omformeren, blir inngangssignalet behandlet med et elektronisk lavpasfilter for å fjerne alle frekvenser over Nyquist-frekvensen (halvparten av samplingsfrekvensen). Dette gjøres for å forhindre aliasing under prøvetaking, og kalles tilsvarende et antialiasfilter. I den andre enden blir det digitaliserte signalet passert gjennom en digital-til-analog-omformer og et annet lavpassfilter satt til Nyquist-frekvensen. Dette utgangsfilteret kalles et rekonstruksjonsfilter. og kan inkludere det tidligere beskrevne frekvensforsterket. Dessverre er det et alvorlig problem med denne enkle modellen: begrensningene av elektroniske filtre kan være like ille som de problemene de prøver å forhindre. Hvis din hovedinteresse er i programvare, tenker du sannsynligvis at du ikke trenger å lese denne delen. Feil. Selv om du har lovet å aldri røre et oscilloskop, er forståelse for egenskapene til analoge filtre viktig for vellykket DSP. For det første vil egenskapene til hvert digitalt signal du møter, avhenge av hvilken type antialiasfilter som ble brukt når den ble kjøpt. Hvis du ikke forstår arten av antialiasfilteret, kan du ikke forstå naturen til det digitale signalet. For det andre er fremtiden for DSP å erstatte maskinvare med programvare. For eksempel reduserer multiregentteknikkene som presenteres senere i dette kapittelet behovet for antialias og rekonstruksjonsfiltre med fancy programvare triks. Hvis du ikke forstår maskinvaren, kan du ikke designe programvare for å erstatte den. For det tredje er mye av DSP knyttet til digital filterdesign. En felles strategi er å starte med et tilsvarende analog filter. og konvertere den til programvare. Senere kapitler antar at du har grunnleggende kunnskaper om analoge filterteknikker. Tre typer analogfiltre brukes vanligvis: Chebyshev. Butterworth. og Bessel (også kalt et Thompson filter). Hver av disse er designet for å optimalisere en annen ytelsesparameter. Kompleksiteten til hvert filter kan justeres ved å velge antall poler. et matematisk begrep som vil bli diskutert i senere kapitler. Jo flere poler i et filter, jo mer elektronikk det krever, og jo bedre det utfører. Hvert av disse navnene beskriver hva filteret gjør. ikke et spesielt arrangement av motstander og kondensatorer. For eksempel kan et sekspolet Bessel filter implementeres av mange forskjellige typer kretser, som alle har de samme generelle egenskapene. For DSP-formål er egenskapene til disse filtrene viktigere enn hvordan de er konstruert. Likevel vil vi starte med et kort segment på den elektroniske utformingen av disse filtrene for å gi et overordnet rammeverk. Figur 3-8 viser en felles byggestein for analog filterdesign, den modifiserte Sallen-Key-kretsen. Dette er oppkalt etter forfatterne til et papir fra 1950-tallet som beskriver teknikken. Den viste kretsen er et topolet lavpassfilter som kan konfigureres som noen av de tre grunnleggende typer. Tabell 3-1 gir den nødvendige informasjonen for å velge passende motstander og kondensatorer. For eksempel, for å designe et 1 kHz, 2-polet Butterworth-filter, gir tabell 3-1 parametrene: k 1 0,152 og k 2 0,586. Voldig å velge R 1 10K og C 0,01uF (vanlige verdier for op amp kretser), R og Rf kan beregnes henholdsvis 15.95K og 5.86K. Avrunding disse to to verdiene til de nærmeste 1 standardmotstandene, resulterer i R 15,8 K og R f 5,90 K Alle komponentene skal være 1 presisjon eller bedre. Den spesielle op amp-bruken er ikke kritisk, så lenge enhetens forsterkningsfrekvens er mer enn 30 til 100 ganger høyere enn filterfrekvensen. Dette er et enkelt krav så lenge filtreavkjølingsfrekvensen er under 100 kHz. Fire, seks og åtte polefiltre dannes ved henholdsvis cascading 2,3 og 4 av disse kretsene. For eksempel viser Fig. 3-9 skjematisk et 6-polet Bessel filter opprettet ved tre trinn i tre trinn. Hvert trinn har forskjellige verdier for k 1 og k 2 som angitt i tabell 3-1, noe som resulterer i at forskjellige motstander og kondensatorer blir brukt. Trenger et høypassfilter Bare bytt R - og C-komponentene i kretsene (forlater R f og R 1 alene). Denne typen krets er svært vanlig for produksjon av små mengder og RampD-applikasjoner, men seriøs produksjon krever at filteret blir laget som en integrert krets. Problemet er at det er vanskelig å lage motstander direkte i silisium. Svaret er koblet kondensatorfilter. Figur 3-10 illustrerer operasjonen ved å sammenligne den med et enkelt RC-nettverk. Hvis en trinnfunksjon er matet inn i et RC-lavpassfilter, øker utgangen eksponensielt til den samsvarer med inngangen. Spenningen på kondensatoren endres ikke øyeblikkelig, fordi motstanden begrenser strømmen av elektrisk ladning. Koblet kondensatorfilter fungerer ved å erstatte det grunnleggende motstandskondensatornettverket med to kondensatorer og en elektronisk bryter. Den nylig tilførte kondensatoren er mye mindre i verdi enn den allerede eksisterende kondensatoren, si 1 av dens verdi. Bryteren kobler vekselvis den lille kondensatoren mellom inngang og utgang ved en svært høy frekvens, typisk 100 ganger raskere enn filterets avskjæringsfrekvens. Når bryteren er koblet til inngangen, lades den lille kondensatoren raskt til hvilken spenning det for øyeblikket er på inngangen. Når bryteren er koblet til utgangen, overføres ladningen på den lille kondensatoren til den store kondensatoren. I en motstand bestemmes hastigheten på ladningsoverføring av dens motstand. I en koblet kondensatorkrets bestemmes ladningsoverføringshastigheten av verdien av den lille kondensatoren og ved byttefrekvensen. Dette resulterer i en meget nyttig funksjon av koblede kondensatorfiltre: Filterets avkjølingsfrekvens er direkte proporsjonal med klokkefrekvensen som brukes til å kjøre bryterne. Dette gjør det koblede kondensatorfilteret ideelt for datainnsamlingssystemer som opererer med mer enn en samplingsfrekvens. Disse er brukervennlige enheter som betaler ti dollar og har ytelsen til et åtte polfilter inne i en enkelt 8-polig IC. Nå for den viktige delen: Karakteristikkene til de tre klassiske filtertyper. Den første ytelsesparameteren vi ønsker å utforske er cutofffrekvensskarphet. Et lavpasfilter er utformet for å blokkere alle frekvenser over cutofffrekvensen (stoppbåndet) mens alle frekvenser nedenfor passeres (passbåndet). Figur 3-11 viser frekvensresponsen av disse tre filtrene på en logaritmisk (dB) skala. Disse grafene vises for filtre med en hertz cutoff frekvens, men de kan direkte skaleres til hvilken cutoff frekvens du trenger å bruke. Hvordan vurderer disse filtene The Chebyshev er klart det beste, Butterworth er verre, og Bessel er absolutt forferdelig. Som du sikkert trodde, er dette Chebyshevs design er laget for å gjøre avrulling (drop in amplitude) så fort som mulig . Dessverre er ikke en 8-polet Chebyshev så god som du vil ha for et antialiasfilter. For eksempel, tenk på et 12-bits systemprøvetaking på 10.000 prøver per sekund. Prøvetakingsteoretikken dikterer at en hvilken som helst frekvens over 5 kHz vil bli aliased, noe du vil unngå. Med et lite gjetningsarbeid bestemmer du at alle frekvenser over 5 kHz må reduseres i amplitude med en faktor på 100, som sikrer at alle aliaserte frekvenser vil ha en amplitude på mindre enn en prosent. Ser du på Fig. 3-11c, finner du at et 8-polet Chebyshev-filter, med en cutoff-frekvens på 1 hertz, ikke når en dempning (signalreduksjon) på 100 til ca. 1,35 hertz. Skalering av dette til eksemplet, må filtreavkjølingsfrekvensen settes til 3,7 kHz, slik at alt over 5 kHz vil ha den nødvendige dempingen. Dette resulterer i at frekvensbåndet mellom 3,7 kHz og 5 kHz blir bortkastet ved utilstrekkelig avrulling av det analoge filter. Et subtilt punkt: Dempningsfaktoren på 100 i dette eksemplet er nok tilstrekkelig, selv om det går 4096 trinn i 12 bit. Fra figur 3-4, vil 5100 Hertz alias til 4900 Hertz, 6000 Hertz vil alias til 4000 Hertz, etc. Du bryr deg ikke hva amplituderne av signalene mellom 5000 og 6300 Hertz er, fordi de alias inn i ubrukelig region mellom 3700 Hertz og 5000 Hertz. For at frekvensen skal alias inn i filtrepassbåndet (0 til 3,7 kHz), må den være større enn 6300 hertz, eller 1,7 ganger filtens cutoff-frekvens på 3700 hertz. Som vist i figur 3-11c er dempingen som er gitt av et 8-polet Chebyshev-filter ved 1,7 ganger cutoff-frekvensen ca. 1300, mye mer tilstrekkelig enn de 100 som vi startet analysen med. Moralen til denne historien: I de fleste systemer er frekvensbåndet mellom ca. 0,4 og 0,5 av prøvetakningsfrekvensen et ubrukbart ødeleggelse av filterrull-av og alias-signaler. Dette er et direkte resultat av begrensningene i analoge filtre. Frekvensresponsen til det perfekte lavpasfilteret er flatt over hele passbåndet. Alle filtre ser bra ut i denne sammenheng i figur 3-11, men bare fordi den vertikale aksen vises i logaritmisk skala. En annen historie blir fortalt når grafer konverteres til en lineær vertikal skala, som vist i figur 3-12. Passbåndsrippel kan nå ses i Chebyshev-filteret (bølgende variasjoner i amplituden til de overførte frekvensene). Faktisk, får Chebyshev-filteret sin utmerkede roll-off ved å tillate dette passbåndet ripple. Når mer passbåndsring er tillatt i et filter, kan en raskere avrulling oppnås. Alle Chebyshev-filtre designet ved å bruke Tabell 3-1 har en passband-rippel på ca 6 (0,5 dB), et godt kompromiss og et felles valg. En lignende design, det elliptiske filteret. gir rippel i både passbåndet og stoppbåndet. Selv om det er vanskeligere å designe, kan elliptiske filtre oppnå en enda bedre bytte mellom avrulling og passbånd-rippel. Til sammenligning er Butterworth-filteret optimalisert for å gi den skarpeste avrullingen mulig uten å tillate rippel i passbåndet. Det kalles vanligvis det maksimalt flate filteret. og er identisk med en Chebyshev designet for null passband ripple. Bessel-filteret har ingen krusninger i passbåndet, men avrullingen er verre enn Butterworth. Den siste parameteren for å evaluere er trinnresponsen. hvordan filteret reagerer når inngangen raskt endrer seg fra en verdi til en annen. Figur 3-13 viser trinnresponsen til hver av de tre filtrene. Den horisontale akse er vist for filtre med 1 hertz cutoff frekvens, men kan skaleres (omvendt) for høyere cutoff frekvenser. For eksempel vil en 1000 hertz cutoff frekvens vise et trinnsvar i millisekunder. snarere enn sekunder. Butterworth og Chebyshev filtre overshoot og viser ringing (oscillations som sakte avtar i amplitude). Til sammenligning har Bessel filteret ingen av disse ekkel problemene. Figur 3-14 illustrerer videre denne meget gunstige egenskapen til Bessel-filteret. Figur (a) viser en pulsbølgeform, som kan ses som et stigende trinn etterfulgt av et fallende trinn. Tallene (b) og (c) viser hvordan denne bølgeformen vil vises etter henholdsvis Bessel og Chebyshev filtre. Hvis dette var et videosignal, ville forvrengningen introdusert av Chebyshev-filteret være ødeleggende. Overskuddet ville forandre lysstyrken på objektets kanter i forhold til sine sentre. Verre ennå, venstre side av objekter ville se lyse, mens høyre side av objekter ville se mørke ut. Mange applikasjoner kan ikke tolerere dårlig ytelse i trinnresponsen. Det er her Bessel filteret skinner ikke overskudd og symmetriske kanter.